Calcule a integral definida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
até
de
dx. O método mais direto é usar uma substituição do tipo
para transformar a raiz em potência de
e depois integrar potências de
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos os limites
e
. Além disso
. Substituindo na integral:
Passo 3
Integramos termo a termo:
Logo um antiderivado é
Passo 4
Agora avaliamos de
até
. Para
temos
e
, então
Para
temos
Portanto