Calcule a integral definida
integralpi6^pi sen(x) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida integralpi/6^pi sen(x),dx. Isso faz parte de cálculo integral de funções trigonométricas e vamos precisar da antiderivada de sen(x).

Passo 2

Para encontrar a antiderivada, lembramos que o derivado de cos(x) é -sin(x). Logo, uma primitiva de sen(x) é -cos(x).

Passo 3

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos -cos(x) nos limites de x=pi/6 até x=pi:
-cos(pi);- l(-cos(tfracpi6)r) = (-(-1)) - l(-tfracraiz32r) = 1 + tfracraiz32

Resposta

1 + tfracraiz32

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