Calcule a integral definida. Se necessário, reveja as técnicas de integração aprendidas em câturn
integral-1^0 t^2 d t+integral0^2 x^2 d x+integral2^3 u^2 d u

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma de três integrais definidas de funções polinomiais. O conteúdo principal é a regra de potência para integração, ou seja, integral x^n ,dx = x^n+1n+1. Vamos usar essa técnica em cada intervalo e depois somar os resultados.

Passo 2

Vamos calcular integral-1^0 t^2 ,dt. A antiderivada de t^2 é tfract^33. Logo:
integral-1^0 t^2 ,dt = [t^33]-1^0 = 0^33 - (-1)^33 = 0 - l(-13r) = 13

Passo 3

Agora calculamos integral0^2 x^2 ,dx. A antiderivada de x^2 também é tfracx^33. Então:
integral0^2 x^2 ,dx = [x^33]0^2 = 2^33 - 0^33 = 83

Passo 4

Em seguida, calculamos integral2^3 u^2 ,du. Mantendo a mesma antiderivada tfracu^33, temos:
integral2^3 u^2 ,du = [u^33]2^3 = 3^33 - 2^33 = 9 - 83 = 273 - 83 = 193

Passo 5

Agora é só somar os três resultados:
13 + 83 + 193 = 1 + 8 + 193 = 283

Resposta

tfrac283

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