Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
No enunciado, temos a função y = sen(x² − 1). O conteúdo é derivada de função composta, então vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar sen(u), lembramos que a derivada de sen(u) em relação a u é cos(u). Logo, pela regra da cadeia,
, onde definimos u = x² − 1.
Passo 3
Calculamos a derivada de u em relação a x. Como u = x² − 1,
.
Passo 4
Agora multiplicamos
pelo valor de
, completando a aplicação da regra da cadeia à função original.