Calcule a integral definida. Se necessário, reveja as técnicas de integração aprendidas em câturn
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 2 a 4 de
. Aqui o conteúdo é cálculo de integrais definidas e usamos frações parciais para resolver.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador:
. Em seguida escrevemos
Passo 3
Determinando
e
por identidade: para
vem
então
; para
vem
então
. Logo
Passo 4
Agora integramos termo a termo. Um antiderivado é
Passo 5
Falta avaliar de 2 a 4:
Passo 6
Calculando: para
temos
, para
temos
. Logo
Resposta
-\tfrac12 \ln 3