Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
A questão pede a derivada da função
. Vamos usar conteúdo de derivada de logaritmo e regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Note que podemos simplificar o logaritmo usando a propriedade
. Assim, temos:
Passo 3
Agora vamos derivar usando a regra de derivação de logaritmo
e a linearidade da derivada:
Passo 4
Calculando cada derivada interna, lembrando que
:
Passo 5
Substituindo de volta em
e somando as frações:
Passo 6
Observe que
e
. Então