Calcule a integral definida usando o teorema fundamental do cálculo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 4 da função
. O conteúdo é o Teorema Fundamental do Cálculo, que nos diz que podemos encontrar uma antiderivada de
e depois avaliar nos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos achar uma antiderivada
de
. Lembrando que ao integrar
obtemos
, temos:
Como vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, podemos ignorar a constante
e avaliar
em 4 e em 0:
Então, pela fórmula do Teorema Fundamental do Cálculo,