Calcule a integral definida utilizando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Essa técnica se baseia na fórmula
e vamos escolher funções
e
de modo que seja fácil calcular
e
.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos uma primitiva de
:
Passo 4
Agora avaliamos essa primitiva nos limites de
a
:
Como
,
e
, isso dá