Determine as derivadas parciais indicadas:
,
quando
Passo 1
Temos as variáveis ligadas por
Queremos
,
e
.
O método é usar que são independentes (logo
é trivial) e aplicar a regra da cadeia para
e
.
O método é usar que
Passo 2
Como
são coordenadas independentes,
não depende de
. Logo
Passo 3
Calculemos as derivadas parciais de
e
:
Passo 4
Calculemos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 5
Pela regra da cadeia,
Passo 6
Avalie tudo em
. Primeiro os valores de
e
:
Em seguida:
Logo: