Use a regra da cadeira para achar
:
Passo 1
O enunciado dá a função
com
e pede as derivadas parciais
e
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de duas variáveis intermediárias.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de duas variáveis intermediárias.
Passo 2
Primeiro, vamos achar as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Como , temos
Como
Passo 3
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
e a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Passo 5
Fatorando
e usando a identidade
, obtemos
Substituindo
,
Passo 6
De modo análogo, para
:
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