Use a regra da cadeia para achar
ou
:
Passo 1
O enunciado pede para a gente usar a regra da cadeia e achar
, sabendo que
, com
,
e
. Esse é um problema de derivada composta onde
depende de
, que por sua vez dependem de
.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
:
Passo 3
Em seguida, derivamos
em relação a
:
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Para simplificar, note que
e
. Substituindo tudo,
Passo 6
Pronto! A derivada fica bem simples depois de reconhecer que
.