Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
Como
é contínua e
é uma região simples, podemos usar o Teorema de Fubini e integrar primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Para cada
fixo entre
e
,
varia de
até
. Logo a integral se escreve como
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Então a integral fica
Passo 4
Agora integramos em
:
Como
é função ímpar,
. Para
usamos
Multiplicando por 2 dá