Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla da função
sobre o retângulo
.
O conteúdo envolvido é integral iterada em coordenadas cartesianas, e vamos integrar primeiro em e depois em
.
sobre o retângulo
O conteúdo envolvido é integral iterada em coordenadas cartesianas, e vamos integrar primeiro em
Passo 2
Escrevemos a integral iterada:
Passo 3
Para integrar em
, reconhecemos a primitiva em
:
Logo, avaliando de
até
,
Passo 4
Substituindo na integral em
,
Passo 5
Usamos a primitiva
Então
Passo 6
Calculando cada termo:
Subtraindo-os:
Como
e
, simplifica para