Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
. O conteúdo é integração múltipla, usando Fubini para escrever como integral iterada e técnicas de substituição.
Passo 2
Aplicando o teorema de Fubini, escrevemos
Como
é constante na integral interna, vamos focar em
.
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
. Assim
Os limites em
vão de
até
. Logo,
Passo 4
Substituindo na integral em
, obtemos