Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
O conteúdo aqui é integração iterada em coordenadas cartesianas.
Passo 2
Escrevemos a integral dupla como iterada, integrando primeiro em
e depois em
:
Passo 3
Calcular a integral interna em
. Como
, temos
Passo 4
Substituindo na integral externa, resta calcular
Usamos a primitiva
. Logo
Passo 5
Avaliação no intervalo:
Resposta
O valor da integral dupla é
.