Calcule a integral dupla abaixo sobre o retângulo
especificado.
(b)
, em que
.
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
sobre o retângulo
O conteúdo envolvido é o Teorema de Fubini (integral iterada) e a linearidade da integral dupla.
Passo 2
Usando Fubini, escrevemos
Pela linearidade em
:
Passo 3
Calculamos
Logo a integral interna fica
Assim
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando separadamente:
Somando as parcelas: