Calcule a integral iterada.
g)
g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo aqui é integração iterada e uso da fatoração de variáveis quando o integrando é produto de funções que dependem de variáveis diferentes.
Passo 2
Como
depende só de
e
depende só de
, podemos escrever
Passo 3
Calculemos primeiro
Passo 4
Agora calculemos
Usamos a identidade
, logo
No segundo termo fazemos
,
, obtendo
Portanto, de
a
,
Passo 5
Multiplicando os resultados: