Resolva os problemas de valor inicial usando transformada de Laplace:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
usando a transformada de Laplace. O conteúdo envolvido inclui a propriedade
, a transformada de
e tabelas de inversa.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados, usando
e
, temos
Passo 3
Decompondo em frações parciais:
Temos
Comparando coeficientes:
Logo
Passo 4
Usando transformadas inversas conhecidas:
segue que
Passo 5
Verificando as condições iniciais:
logo
. As condições iniciais são satisfeitas.