Calcule a integral dupla da função
sobre o retângulo definido por
Ou seja, calcule
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular a integral dupla
sobre o retângulo
. Vamos usar integração iterada, integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Integração em
: mantemos
fixo e usamos a linearidade da integral:
Passo 3
Cálculo das primitivas em
:
Substituindo os limites de 0 a 1:
Passo 4
Integração em
: agora calculamos
Passo 5
Primitivas em
e avaliação nos limites:
Então
Em
:
. Em
:
.
Passo 6
Subtraindo os valores:
.