Considere a equação diferencial de primeira ordem
(a) Resolva a equação diferencial.
(b) Determine a solução geral.
(b) Determine a solução geral.
Passo 1
A equação diferencial dada é
. O conteúdo aqui é resolução de equações de primeira ordem por integração direta (ou separação simples), e vamos precisar integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 2
Reescrevendo a derivada como diferencial, temos
. Agora integramos cada lado:
Passo 3
Ao calcular as integrais, o lado esquerdo vira
e o direito dá
, onde
é a constante de integração. Isso gera a família de soluções da equação.