Calcule a integral dupla da função
sobre o retângulo definido por
Ou seja, calcule
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
sobre o retângulo
dado por
e
. O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema de Fubini para integrar funções em retângulos, e vamos precisar de noções básicas de integração iterada.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Primeiro, integramos em
, tratando
como constante:
Passo 4
Agora, integramos o resultado em
:
Resposta
12