Use a diferenciação implícita para determinar
.
Passo 1
O enunciado nos dá a relação implícita
.
O conteúdo é diferenciação implícita em várias variáveis, usando a regra da cadeia no termo , considerando
. Vamos encontrar
e
.
O conteúdo é diferenciação implícita em várias variáveis, usando a regra da cadeia no termo
Passo 2
Diferenciamos em relação a
, mantendo
constante:
Pela regra da cadeia,
onde escrevemos
. As outras derivadas são
,
,
.
Logo obtemos
Passo 3
Agrupando os termos que contêm
:
Isolando
, vem
Passo 4
Agora diferenciamos em relação a
, mantendo
constante:
Pela regra da cadeia,
onde
. As outras derivadas são
,
,
.
Assim obtemos
Passo 5
Agrupando os termos que contêm
:
Isolando
, vem