Use a diferenciação implícita para determinar
.
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede para encontrar
e
. O conteúdo envolvido é diferenciação implícita de funções de duas variáveis.
Passo 2
Diferenciando em relação a
, com
constante, temos:
a derivada de é
, de
é
, e de
é
a derivada de
Logo,
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
e agrupando os termos com
, obtemos
Passo 4
Agora diferenciamos em relação a
, com
constante. A derivada de
é
, de
é
, e de
é
Logo,
Passo 5
Multiplicando por
e isolando
, resulta