Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sendo
O conteúdo aqui é integral dupla em coordenadas cartesianas, e vamos usar a definição de integral iterada de Fubini.
Passo 2
Primeiro, escrevemos a integral dupla como integral iterada em
e
. Como
varia de
a
e para cada
o
varia de
até
, temos
Passo 3
Dentro da integral em
,
é constante em relação a
. Logo
Passo 4
Calculamos a diferença
:
Então a integral torna-se
Passo 5
Agora integramos termo a termo em
: