Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
. O conteúdo usado será o Teorema de Fubini para passar a integral dupla a uma integral iterada, e depois técnicas de integração em uma variável.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini podemos escrever
Passo 3
Na integral interna em
,
é constante, então
Para
usamos a primitiva de
em
:
logo
Passo 4
Substituindo de volta na integral interna:
Portanto a integral dupla virou
Passo 5
Agora calcule em
: