Calcule a integral dupla.
\iint_{R} \frac{1+x{2}}{1+y{2}} d A, \quad R={(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 1}
\iint_{R} \frac{1+x{2}}{1+y{2}} d A, \quad R={(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant 1,0 \leqslant y \leqslant 1}
Passo 1
O enunciado nos pede o cálculo de
Conteúdo: aplicação do teorema de Fubini em retângulo e fatoração do integrando.
Passo 2
Observamos que
então, pelo teorema de Fubini,
Passo 3
Calculemos a integral em
:
Passo 4
Calculemos a integral em
:
Passo 5
Multiplicando os resultados: