(2 pt) Calcule a integral dupla
sobre o retângulo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
.
O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema de Fubini para funções contínuas em retângulo, que permite escrever a integral dupla como iterada.
O conteúdo aqui é a aplicação do Teorema de Fubini para funções contínuas em retângulo, que permite escrever a integral dupla como iterada.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, escrevemos
Dentro dos colchetes, separamos a integral em dois termos:
Usando
e
, obtemos
Logo a integral interna vale
Passo 3
Agora integramos em
:
Calculando: