Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é cálculo de limites usando séries de Taylor (expansão em potenciais de
) para aproximar
e
perto de
.
Passo 2
Vamos escrever as expansões de Taylor até ordem suficiente:
Passo 3
Substituindo essas séries em numerador e denominador:
Passo 4
Ao fazermos
, o numerador tende a
(pois o termo dominante é
) e o denominador tende a
. Logo