Onde R é a região retangular 0 \leq x \leq 4 \mathrm{e} 0 \leq y \leq 3.
96
48
12
24
72
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
\iint_{R} x^{2}\bigl(xy - y^{2}\bigr)\,dA
onde R é o retângulo definido por 0 \le x \le 4 e 0 \le y \le 3.
O conteúdo aqui é o Teorema de Fubini: como a função é polinomial (logo contínua) em R, podemos escrever a integral dupla como integral iterada.
Passo 2
Aplicando Fubini e integrando primeiro em y, temos