Calcule a integral dupla
onde
é a região retangular
e
.
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla da função
sobre a região retangular
O conteúdo é integração iterada em um retângulo, onde vamos integrar primeiro em
(variável interna) e depois em
(variável externa).
Passo 2
Escrevemos a integral iterada correspondente:
Passo 3
Calculemos a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
,
Logo, a integral interna vale
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando cada termo:
Portanto,