Calcule a integral dupla
onde
é a região retangular
e
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla
onde
é o retângulo definido por
e
. Vamos usar o Teorema de Fubini para transformar em iteradas e aproveitar que o integrando é produto de uma função de
por uma função de
.
Passo 2
Pela Fubini, escrevemos
Como
depende só de
e
só de
, podemos separar:
Passo 3
Calcular a parte em
:
Passo 4
Calcular a parte em
por partes. Seja
e
, então
e
. Logo,
Passo 5
Multiplicando os resultados: