Calcule a integral dupla
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla
sobre a região
que é o semicírculo superior de raio 1. O conteúdo é cálculo de integrais duplas e vamos usar coordenadas polares para simplificar.
Passo 2
Em coordenadas polares usamos
A região
em polares é
Passo 3
O integrando
vira
, de modo que
Passo 4
Calcular a parte em
:
E a parte em
:
Passo 5
Multiplicando os dois resultados, obtemos