Calcule a integral dupla
onde
é a região limitada pelas curvas
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla de
sobre a região
limitada por
,
e
. O conteúdo é integração dupla em coordenadas cartesianas e vamos precisar escolher ordem de integração adequada e usar substituição para resolver a integral externa.
Passo 2
Como a região
é dada por
e
, podemos escrever
Calculamos primeiro a integral interna em
Agora a integral externa em
:
Passo 3
A primeira parte é
. Para a segunda usamos a substituição
,
:
Portanto o valor da integral é