onde é a região limitada pela reta e pela parábola .
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla sobre a região limitada pela reta e pela parábola . O conteúdo utilizado é integração dupla em coordenadas cartesianas: precisamos achar a interseção das curvas, esboçar a região e estabelecer limites de integração.
Passo 2
Para encontrar onde as curvas se cruzam, igualamos . Resolvendo
temos raízes
Esses são os valores de em que coincide.
Passo 3
Esboçando a região: para de a , a reta fica abaixo da parábola . Assim podemos montar a integral iterada.
A integral fica