Calcule a integral dupla sobre a região
dada nos seguintes casos abaixo:
, onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
na região retangular
O conteúdo principal aqui é aplicar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em um iterado e depois integrar em
e em
.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Primeiro fazemos a integral interna em
, tratando
como constante:
Logo a integral iterada vira
Passo 4
Agora integramos em
:
Fazendo a substituição
, temos
, então