Calcule a integral dupla sobre o retângulo
.
e
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
no retângulo
. O conteúdo aqui é aplicação do Teorema de Fubini em uma região retangular e o uso de integrais simples em cada variável.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, como
é contínua em
, temos
Além disso, a função é separável em
e
, logo podemos escrever
Passo 3
Calculamos a integral em
:
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Passo 5
Multiplicando os resultados de
e
, obtemos