Faça o mapa de contorno da função, mostrando várias curvas de nível.
Passo 1
O enunciado pede o mapa de contorno (ou curvas de nível) da função
Isto envolve traçar, no plano
, as curvas definidas por
para vários valores de
.
Passo 2
Para um nível
, a equação
é a equação de um círculo de centro em
e raio
Passo 3
Escolhendo alguns valores de
, obtemos círculos concêntricos de raios diferentes. Por exemplo:
e assim por diante.
Passo 4
No plano
, desenhe círculos de centro em
com os raios acima e rotule cada curva pelo valor de
. À medida que
cresce, o raio cresce como
, gerando um padrão de círculos concêntricos igualmente espaçados em termos dos níveis.
Resposta
O mapa de contorno de
é o conjunto de círculos concêntricos dados por
com
, cujos raios são
.