Faça o mapa de contorno da função, mostrando várias curvas de nível.
Passo 1
O enunciado pede o mapa de contorno da função
ou seja, as curvas de nível definidas por
Passo 2
Para cada valor de nível
, equacionamos
e isolamos
, obtendo
Passo 3
A expressão
representa, para cada
, uma parábola com concavidade para cima e vértice em
. À medida que
aumenta, o vértice da parábola desloca-se para baixo.
Passo 4
Escolhemos alguns valores de
para visualizar várias curvas de nível. Por exemplo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
As curvas de nível para
são as parábolas
todas com concavidade para cima e vértices em
.