Calcule a integral dupla sobre o retângulo indicado:
Passo 1
O enunciado nos pede calcular
em
. Como o integrando não depende de
, podemos usar integração iterada primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Integramos em
:
Passo 3
Agora resta calcular
Uma primitiva de
é
e de
é
. Logo, a antiderivada geral é
Passo 4
Avaliaremos de
até
:
Calculando:
então
Resposta
O valor da integral dupla é
.