O maior valor de m para o qual o tetraedro de vértices A=(0,0,2), B=(1,0,0), C=(0,1,0), D=(2,2, m) tem volume 56 é
Passo 1
O enunciado dá o tetraedro de vértices A=(0,0,2), B=(1,0,0), C=(0,1,0) e D=(2,2,m) e pede o maior valor de m para que o volume seja 56. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do volume de um tetraedro em função do determinante:
V = \frac{1}{6}\bigl|\det\bigl(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\bigr)\bigr|.
Passo 2
Calculamos os vetores a partir de A:
\overrightarrow{AB} = B - A = (1,0,0)-(0,0,2) = (1,0,-2),
\overrightarrow{AC} = C - A = (0,1,0)-(0,0,2) = (0,1,-2),
\overrightarrow{AD} = D - A = (2,2,m)-(0,0,2) = (2,2,m-2).