Considere a transformação linear
dada por
Sabe-se que
é um autovetor de
com autovalor correspodente
. Qual o valor da coordenada
?
Passo 1
O enunciado define a transformação linear
por
e afirma que
é um autovetor de
com autovalor
. Precisamos usar a condição
para determinar o valor de
.
Passo 2
Aplicando
ao vetor
e igualando a
obtemos as duas equações escalares:
Basta resolver a primeira para encontrar
.
Passo 3
Na primeira equação temos
Resposta
O valor de
é
.