Calcule a integral dupla usando coordenadas polares.
, onde
é a região contida no círculo
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral dupla
onde
é o disco
. Vamos usar mudança para coordenadas polares.
Passo 2
Em coordenadas polares temos
,
e
.
O domínio vira
O domínio
logo
Passo 3
Calculamos primeiro a integral em
. Use
,
, com
,
. Então
Passo 4
Agora integramos em
. Como o resultado anterior é constante em
,