Calcule a integral fazendo a substituição dada.
Passo 1
Vamos resolver a integral
usando a substituição
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente com a técnica de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, definimos a substituição
. Para usar essa substituição, precisamos encontrar a relação entre
e
. Derivando ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Agora, substituímos
e
na integral original:
Aqui, usamos a regra da potência para integrais, que diz que
, desde que
.
Passo 4
Integrando
:
Finalmente, substituímos
de volta por
: