Calcule a integral fazendo a substituição indicada partes com as escolhas de
e
indicadas.
\left.\int \frac{d x}{(5-6 x)^{3}} d x ;\quad u=5-6 x
\left.\int \frac{d x}{(5-6 x)^{3}} d x ;\quad u=5-6 x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a substituição indicada
. O conteúdo é mudança de variável em integrais.
Passo 2
Derivando
em relação a
temos
logo
Passo 3
Substituindo
e
na integral, obtemos
Passo 4
Integramos
:
Passo 5
Multiplicando a constante
pelo resultado da integral:
Por fim, voltamos a
usando
.