Calcule a integral da função
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a primitiva
onde
Para resolver, vamos usar
- integração por partes para
, - decomposição em frações parciais para
.
Passo 2
Definimos
Fazendo integração por partes com
temos
temos
logo
Chamando
e aplicando partes em
com
dá
Substituindo em
:
Assim
Passo 3
Agora
Fazemos frações parciais
com
Para
vem
; para
vem
. Logo
Passo 4
Somando as duas primitivas e reunindo constantes
, obtemos a antiderivada geral de
.