Calcule a integral das funções vetoriais. \left(1\right. ponto) \int_{-\pi / 4}^{\pi / 4}\left(\operatorname{sen} t, 1+\cos t, \operatorname{sec} ^{2} t\right) d t.
Passo 1
O enunciado pede a integral definida do vetor \displaystyle\int_{-\pi/4}^{\pi/4}(\sin t,\;1+\cos t,\;\operatorname{sec}^2 t)\,dt.
Para funções vetoriais usamos a propriedade de que \displaystyle\int (f,g,h)\,dt=(\!\int f\,dt,\;\int g\,dt,\;\int h\,dt).
Vamos, portanto, integrar cada componente de -\pi/4 a \pi/4.