Calcule a integral
Resposta: (1)
, (2)
, (3)
, (4)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração por substituição em uma composição do tipo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Logo
Passo 3
Alteramos também os limites de integração:
quando ,
;
quando ,
.
Assim
quando
quando
Assim
Passo 4
Calculamos a primitiva de
:
Portanto
Passo 5
Usando
e
, obtemos
Resposta
(2)