Calcule a integral
Resposta: (1)
, (2)
, (3)
, (4)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é integração por partes, usando a fórmula
. Como temos um produto de polinômio por cosseno, vamos aplicar partes duas vezes.
Passo 2
Na primeira aplicação, escolho
e
. Então
e
. Portanto fazemos
Passo 3
O termo de contorno é
Logo
Passo 4
Para
, aplico partes de novo com
,
. Assim
e
. Temos
Passo 5
Agora calculo cada parte:
, e
.
Logo
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Substituindo em