Calcule a integral
onde
é a lâmina triangular com vértices
.
Passo 1
A questão pede a integral dupla de
sobre a lâmina triangular
de vértices
,
e
. O conteúdo usado é de integrais duplas em coordenadas cartesianas, em que expressamos
como um iterado simples sobre
e
.
Passo 2
Para descrever
, note que a reta que liga
a
tem equação
Assim,
é
Passo 3
Escrevemos a integral dupla como iterada em
depois em
:
Passo 4
Calcule o integral interno em
:
Simplificando, note que
, então
Passo 5
Agora integre em
: