O deslocamento (em metros) de uma partícula a partir do tempo t em segundos, movendo-se ao longo de uma reta é dado pela tabela abaixo:
t | 1 | 2 | 5 | 7 | 8 | 9 | 10 | 14 | 17 | 20 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
s(t) | 11 | 6 | 3 | 11 | 18 | 27 | 38 | 102 | 171 | 258 |
Determine a taxa média de variação do deslocamento em função do tempo nos seguintes intervalos:
[1,9]
[1,9]
Passo 1
O enunciado nos dá a posição
de uma partícula em função do tempo
por meio de uma tabela de valores discretos. Ele pede a taxa média de variação de
no intervalo
. Para isso vamos usar a definição de taxa média, que é essentially a “inclinação” do segmento que liga
a
, dada por
Passo 2
Identificamos os extremos do intervalo:
Passo 3
Calculamos as variações:
Passo 4
Aplicando a fórmula da taxa média:
Resposta
A taxa média de variação de
no intervalo
é
metros por segundo.